阿普列乌斯、命题数量与逻辑方阵
阿普列乌斯(Apuleius)是公元二世纪的北非拉丁作家、演说家和柏拉图主义者。《变形记》(Metamorphoses,后世又称《金驴记》)共十一卷,叙述卢修斯误用魔法变成驴、历经冒险并最终在伊西斯宗教仪式中恢复人形的故事;其中第四至六卷嵌入著名的丘比特与普绪喀故事。它是现存第一部完整的长篇拉丁散文虚构作品,不能据此无条件称为“西方最早的心理小说”。
题为 Peri Hermeneias(《解释篇》)的拉丁逻辑著作传统上归于阿普列乌斯,现代研究对作者归属曾有争论,许多学者接受或认为这一归属可能成立。该书汇集斯多亚派与逍遥学派逻辑,完整呈现了由全称肯定、全称否定、特称肯定和特称否定构成的逻辑方阵,是这种图式最早的完整文字见证之一。
“全称/特称”属于命题的“数量”,“肯定/否定”属于命题的“性质”,这一分类并非阿普列乌斯凭空发明:亚里士多德已经区分单称、全称、特称和不定命题,并讨论它们的对立关系。阿普列乌斯的重要性在于拉丁逻辑传统中的整理、命名和图式化。现代以 (\forall)、(\exists) 约束变量的量词逻辑则到十九世纪、尤其弗雷格 1879 年的《概念文字》才形成,不能把阿普列乌斯直接说成现代量词的发明者。
《研讨班 XV》没有把这段历史署名给阿普列乌斯,而是从亚里士多德全称/特称之间的从属关系出发,随后转向弗雷格的《概念文字》。这条路线恰好显示两套工具的差异:逻辑方阵整理四类定言命题之间的对立,弗雷格则用变量、函数与一般性记号重写量化结构。两者有逻辑史上的连续性,却不是同一种形式系统。
来源
- Ancient Logic(英文;《斯坦福哲学百科》)
- Quantifiers and Quantification(英文;《斯坦福哲学百科》)
- Squares and trees(英文;惠更斯研究所中世纪手稿项目)
- Apuleius Online(英文、拉丁文;Brill 学术版《变形记》)
- Reassessing the Apuleian corpus(英文;作者归属研究)
- 《研讨班 XV》第十二课 s15-12-0031(法文;全称与特称的从属关系)
- 《研讨班 XV》第十三课 s15-13-0059(法文;从传统谓词形式转向弗雷格《概念文字》)