析取、合取与模 2 加法
在经典二值命题逻辑中，命题 \(p\)、\(q\) 各自只取真（T）或假（F）；把 T、F 编码为 1、0 后，也可用数字表示同一张表。合取、包容性析取、异或、实质蕴含与与非都是二元真值函数：输出只由两个输入的真值决定。
| \(p\) | \(q\) | 合取 \(p\land q\) | 析取 \(p\lor q\) | 异或 \(p\oplus q\) | 蕴含 \(p\to q\) | 与非 \(\neg(p\land q)\) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| T | T | T | T | F | T | F |
| T | F | F | T | T | F | T |
| F | T | F | T | T | T | T |
| F | F | F | F | F | T | T |
析取（OR）只在两个输入都为假时为假；合取（AND）只在两个输入都为真时为真；异或（XOR）只在两个输入恰有一个为真时为真。这里的蕴含是实质蕴含：\(p\to q\) 只有在 \(p\) 真而 \(q\) 假时为假，等价于 \(\neg p\lor q\)；这项真值定义本身不自动表示因果联系，也不能涵盖自然语言中所有“如果……那么……”的用法。与非（NAND）则是被否定的合取：\(\neg(p\land q)\) 只有在两项同真时为假。
异或同模 2 加法具有同一张表：0 + 0 = 0，0 + 1 = 1，1 + 0 = 1，1 + 1 = 0（mod 2）。若谈普通二进制加法，最后一项应写成 10；模 2 加法只保留当前位的余数 0，不把进位作为这项二元运算的输出。
《研讨班 II》第二十四课的法文底本在第一张“或”真值表后写了 réunion ou conjonction，但表本身及随后的 ou 都表明这里是析取；下一张“与”表才是合取。译文的 [注] 因而属于应吸收进知识库的校正。拉康借三张表说明继电器回路可以把在场/缺席的符号关系具身，并由此提出“句法先于语义”；这并不等于把自然语言的全部意义还原成三种布尔运算。
《研讨班 XIV》第六课又把一项暂记为 \(\Omega\) 的操作规定为：两个命题同真时结果为假，其余三种组合都为真。按现代真值函数命名，这正是与非 \(\neg(p\land q)\)。拉康说合取、析取与蕴含的常用表都不满足这项条件；这句话应在他当场列举的比较范围内理解，不能据此断言逻辑中当时没有与非函数。
拉康紧接着把 \(\Omega\) 同“异化”联系起来，但在第六课明确说，这项操作同无意识本性的关系尚未准备好，要留待下一次表述。第七课才从德·摩根变换 \(\neg(A\land B)=\neg A\lor\neg B\) 重新进入强迫选择，把 cogito 改写为“要么我不思，要么我不在”，并把异化的真理定位在失去的“我不在”一侧，再由此讨论无意识解释中的惊讶、诙谐语和事物表象。因此必须区分两个层次：与非真值表给出形式操作；把该操作用于异化与无意识，则是拉康在后续论证中赋予它的精神分析功能，不是布尔运算本身已经证明的结论。
合取也可以直读为“既 \(p\)，又 \(q\)”。例如，“灯亮着且门开着”要求两项同时为真；只有灯亮或只有门开，都不足以使这一合取为真。合取的否定 \(\neg(p\land q)\) 是“并非两项都成立”，不是“两项都不成立”\(\neg p\land\neg q\)；前者等价于 \(\neg p\lor\neg q\)，允许一项不成立，也允许两项都不成立。
《研讨班 XIV》第八课 s14-08-0103—0105 把这组术语用于梦的表达与解释。弗洛伊德在《梦的解析》第六章 C 节“梦的表现手段”中指出：复述者用“要么—要么”描述某个梦元素的模糊性时，解释应把表面备选项用“和”连接，让每一项都作为思想关联的起点。“Sezerno”地址中的 via / Villa / Casa 以及“闭上一只眼／两只眼”的梦，就是他的例子。这里共同保留的是各项的解释路径，并非断言相互排斥的现实事实同时为真，也不是把所有自然语言的“或”都改定义为合取。拉康先用 conjonction 概括这种共同纳入，随后转向“合取之否定”同两项否定之间的“或”的关系；应区分这两个步骤，不能把释梦中的“和”与形式逻辑的与非当成同一项操作。
来源
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NIST Dictionary of Algorithms and Data Structures：or、and、xor（英文；三种逻辑运算的定义与真值表）
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NIST Dictionary of Algorithms and Data Structures：nand（英文；与非的定义与四组真值）
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Stanford Encyclopedia of Philosophy：Indicative Conditionals（英文；实质条件句的真值定义、\(\neg p\lor q\) 等价式及其与自然语言条件句的边界）
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《研讨班 II》第二十四课 s2-24-0103–s2-24-0109（法文；三张真值表及底本的 conjonction 误称）
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《研讨班 II》第二十四课 s2-24-0132（法文；句法先于语义与控制论）
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《研讨班 XIV》第六课 s14-06-0013—s14-06-0015（法文；\(\Omega\) 的与非真值条件、异化命名及无意识关系的延后表述）
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《研讨班 XIV》第七课 s14-07-0001—s14-07-0023、s14-07-0115—s14-07-0121（法文；强迫选择、德·摩根变换、异化的损失与无意识）
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Sigmund Freud, Die Traumdeutung, VI. C. Die Darstellungsmittel des Traums（德文；所示版本第 316—318 页，表面“要么—要么”用“和”连接的释梦规则及两个梦例）
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《研讨班 XIV》第八课 s14-08-0103—0105（法文；梦中的“要么—要么”、合取及合取之否定的衔接）
关联
Sezerno 电报之梦：模糊词语与并行解释 Traumgedanken：梦思想、梦内容与梦工作
德·摩根律与对称差：否定的集合图 异化与分离：主体同大他者的两项操作 拉康文本中的三类符号游戏
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