弗雷格《概念文字》：函数、论元与量化
弗雷格 1879 年的《概念文字》（Begriffsschrift）是一套仿照算术公式语言构造的二维逻辑记法。它用判断线、内容线、条件线、否定线和一般性记号表达推论，使含有多重量化关系的论证不再受传统主词—谓词句式和三段论形式限制，因而成为现代谓词逻辑形成中的关键文本。
函数—论元分析改变了命题的拆分方式。以现代记法表示“所有人都是智慧的”，较接近 (\forall x(\mathrm{Man}(x)\rightarrow\mathrm{Wise}(x)))：变量 (x) 占据论元位置，“是人”和“是智慧的”都是以对象为论元的概念或谓词。量化约束的是变量，而不是把“人”这个概念本身当成一个个体论元。
《研讨班 XV》第十三课从亚里士多德的全称肯定命题转向弗雷格，并强调一级逻辑不在谓词层面量化，这一历史方向大体成立。不过，现场把“智慧”称作函数、把“人”称作论元，是对例句结构的口头压缩；若按现代公式严格展开，论元是字母所占的变量位置，“人”并非同变量相同的一件对象。翻译和解读不应把这一压缩当作弗雷格的完整定义。
同课还提出 sublogique〔亚逻辑〕，解释为“作为主体构成因素的逻辑”，而不是“低等逻辑”。这是拉康为自身的主体与真理问题提出的术语，不是《概念文字》中的逻辑层级，也不能反过来署名给弗雷格。
来源
- Gottlob Frege, Begriffsschrift (1879), digital facsimile（德文；1879 年原版扫描及书目信息）
- Institute of Mathematics of the Polish Academy of Sciences: Begriffsschrift（德文、英文元数据；波兰科学院数学研究所馆藏原版数字化）
- 《研讨班 XV》第十三课 s15-13-0059（法文；《概念文字》、谓词逻辑与谓词层面的量化边界）
- 《研讨班 XV》第十三课 s15-13-0065（法文；sublogique 的提出及其非弗雷格式理论含义）
- 《研讨班 XV》第十三课 s15-13-0068、s15-13-0070（法文；函数、论元和全称例句）